A的平方等于2002+B的平方
A的平方-B的平方=2002
(A+B)*(A-B)=2002
因为A和B是自然数,所以
是2002的因数
2002=2*3*7*11
又因为(A+B)与(A-B)奇偶性相同
2002只有一个偶因数,所以必然会分成一奇一偶,
所以没有自然数A和B,使A的平方等于2002+B的平方