> 数学 >
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
＝1（a＞b＞0）的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为______．
人气：379 ℃　时间：2020-06-21 18:53:09
解答
由题意，直线y=2x与椭圆的一个交点的纵坐标为2c，
将其代入
x2
a2
+
y2
b2
＝1得
c2
a2
+
4c2
b2
＝1
而∴e2+
4e2
1−e2
＝1
所以e＝
2
−1，另一根不合题意，舍去
故答案为
2
−1
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