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数学
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双曲线X^2/3-Y^2/5=1,过左焦点F作圆X^2+Y^2=3的切线FT交双曲线右支于P,M为PF中点,O为原点,则OM-MT=?
人气:184 ℃ 时间:2019-08-19 05:50:38
解答
(T是切点.)一般需把p和另一焦点连起来.用双曲线定义到两焦点的距离之差为2a(2根号下3)由中点得MF-OM=根号下3,又MF=MT+TF(在直角三角形FTO中,
TF=根号下5),可得答案:根号下5-根号下3
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设F为双曲线x^2/9-y^2/7=1的右焦点,P 是双曲线左支上的一点,M为线段PF的中点,O是坐标原点,
(1)已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆x2+y2=10相交于点P(3,-1),若此圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此双曲线的方程; (2)已知双曲线的离心率e=52,且与椭圆x213+y23=1
过双曲线x2a2-y2b2=1 (a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)作圆x2+y2=a2的切线,切点为E,延长FE交抛物线y2=4cx于点P,若E为线段FP的中点,则双曲线的离心率为 _ .
已知双曲线的中心在原点且一个焦点是F(7,0),直线y=x-1与其相交于M,N两点.若MN的中点横坐标为−2/3,则此双曲线的方程为_.
从双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点F1引圆x^2+y^2=a^2 的切线,
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