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数学
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在等差数列{a
n
}中,a
1
=13,且S
3
=S
11
,当n取何值时,S
n
取得最大值?
人气:348 ℃ 时间:2020-02-04 03:53:33
解答
∵等差数列{a
n
}中,a
1
=13,且S
3
=S
11
,
∴3×
13+
3×2d
2
=11×
13+
11×10d
2
,解得d=-2,
∴
S
n
=13n+
n(n−1)
2
×(−2)
=-n
2
+14n
=-(n-7)
2
+49.
∴n=7时,S
n
取得最大值.
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