过抛物线y2=2x的对称轴上的定点M（m，0），（m＞0），作直线AB交抛物线于A，B两点．
（1）试证明A，B两点的纵坐标之积为定值；
（2）若△OAB的面积的最小值为4，求m的值．
人气：205 ℃ 时间：2020-02-20 18:35:44
解答
（1）设l
AB：x=ty+m代入y
2=2x得y
2-2ty-2m=0，设A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）
△=4t
2+8m＞0，y
1+y
2=2t，y
1y
2=-2m
∵m为常数∴y
1•y
2=-2m为定值
（2）
S△OAB＝S△OAM+S△OBM＝m|y1|+m|y2|＝|y1−y2|=
=
≥＝4∴
＝4⇒m＝2推荐
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