∵函数f（x）=x²-2ax+3的对称轴方程为：x=a，
∴当a≤-2时，函数f（x）=x²-2ax+3在区间（-2，2）单调递增；
当-2＜a＜2时，函数f（x）=x²-2ax+3在区间（-2，a）单调递减，在区间[a，2）单调递增；
当a≥2时，函数f（x）=x²-2ax+3在区间（-2，2）单调递减．