已知二次函数满足f(x-2)=f(-x-2),且其图像在y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长为二倍根号二,求f(x)的表达式一定_数学解答

已知二次函数满足f(x-2)=f(-x-2),且其图像在y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长为二倍根号二,
求f(x)的表达式
一定要写全步骤

人气：233 ℃　时间：2019-09-24 19:29:21

解答

有f(x-2)=f(-x-2)得对称轴为x=-2
设y=a（x+2）平方+b 当x=0时y=4a+b=1（1）
当y=0时解得两根-2+根号-b/a和-2+根号-b/a
相减2倍根号-b/a=二倍根号二,
即-b/a=2（2）
联立（1）（2）就可以了,自己算算