已知函数f（x）=-x3+3x2+9x-2（Ⅰ）求f（x）的单调减区间；（Ⅱ）求f（x）在区间[-2，2]上的最值．_数学解答

已知函数f（x）=-x³+3x²+9x-2
（Ⅰ）求f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-2，2]上的最值．

人气：251 ℃　时间：2019-08-18 08:19:00

解答

（Ⅰ）∵函数f（x）=-x3+3x2+9x-2∴f′（x）=-3x2+6x+9．令f′（x）＜0，解得x＜-1或x＞3，∴函数f（x）的单调递减区间为（-∞，-1），（3，+∞）．（Ⅱ）∵f（-2）=8+12-18-2=0，f（2）=-8+12+18-2=20，∴f（2）＞f...