设该正比例函数关系式为：Y=KX
∵正比例函数的图像经过点A(2,4)
∴点A(2,4)代入Y=KX得：
4=2K
K=2
∴该正比例函数关系式为：Y=2X
又∵正比例函数的图像经过B(a,-2),
∴-2=2a
∴a=-1