如图所示,平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,AF与BE相交于G,DF与CE相交于H,连接EF、GH.
求证：EF、GH互相平分.
人气：156 ℃ 时间：2019-08-18 00:09:07
解答
令AC与EF交于O点,
∵ ABCD是平行四边形,
∴ ∠CAE＝∠ACF,又AE＝CF,∠AME＝∠CMF,三角形AME≌三角形CMF
∴ O为AC,EF的中点
令AC与GH交于O'点,同样,我们得到,O'为AC,GH的中点
所以,O与O'重合,EF与GH互相平分．
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