在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a2+c2-b2=12ac．（1）求cosB的值；（2）求sin2A+C2+_数学解答

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a2+c2-b2=

ac．
（1）求cosB的值；
（2）求sin2

A+C

+cos2B的值．

人气：354 ℃　时间：2019-09-29 03:59:01

解答

（1）∵a2+c2-b2=12ac∴a2+c2-b2ac=12∴cosB=14（5分）（2）∵sin2A+C2+cos2B=12[1-cos(A+C)]+(2cos2B-1)=12(1+cosB)+(2cos2B-1)，又由（1）知，cosB=14，∴原式12(1+14)+(2×116-1)=-14（12分）...