长宁区2011一模填空题最后一题点G是等边△ABC的重心,过点G作BC的平行线分别叫AB AC 于点D E 在BC上确定一点M _数学解答

长宁区2011一模填空题最后一题
点G是等边△ABC的重心,过点G作BC的平行线分别叫AB AC 于点D E 在BC上确定一点M 使△BDM~△CEM【但不全等】则S△BDM:S△CEM=?

人气：200 ℃　时间：2020-10-01 17:46:46

解答

由题意,G是等边三角形中线的交点,则DB=CE=1/3AB,设BM为x,则CM应为1-x,由相似三角形对应边成比例,可得BD:CM=BM:CE.（等边三角形,∠B=∠C）设BC是1 DB=CE=1/3BM为x CM就是1-x,用对应边成比例解方程,就应该能得到边的关系.面积的关系就是边关系的平方.
希望有帮到你.