等差数列{an}前n项的和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn）在二次函数f（x）=x2+c图象上，则c=______，an_数学解答

等差数列{a_n}前n项的和为S_n，已知对任意的n∈N^*，点（n，S_n）在二次函数f（x）=x²+c图象上，则c=______，a_n=______．

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解答

∵点（n，S_n）在二次函数f（x）=x²+c图象上
∴S_n=n²+c
∴当n=1时，a₁=1+c
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n-1
∵等差数列{a_n}
∴1+c=1
∴c=0
故答案为0；2n-1