求助一道平面向量难题的证明若点O为△ABC内任一点,求证：S(△OAB)乘OC向量+S(△OAC)乘OB向量+S(△OBC)乘OA_数学解答

求助一道平面向量难题的证明
若点O为△ABC内任一点,求证：S(△OAB)乘OC向量+S(△OAC)乘OB向量+S(△OBC)乘OA向量=0向量
一楼的证明明显的错误，再求正确的解答！

人气：435 ℃　时间：2020-01-25 10:40:21

解答

简单
(△OAB)*OC向量+S(△OAC)*OB向量+S(△OBC)*OA向量=(△OAB)*（OC向量+OB向量+OA向量）
O为△ABC内一点
则有：OC向量+OB向量+OA向量=0
所以：S(△OAB)乘OC向量+S(△OAC)乘OB向量+S(△OBC)乘OA向量=0向量