这里涉及到泰勒中值定理的应用.事实上我们用的等价替换只是一个近似替换.
sinx~x,精确的替换应该是：sinx=x-1/3!x^3+o(x^3),后面跟着一串比x高阶的无穷小量.
就像2sinx与sin2x打架,老大都是2x,都带了一帮小弟.老大都挂了,谁赢当然要看小弟的能力了.
而你的问题就是老大厉害就能赢,而没有遇到老大一样厉害,看小弟的情况.