（1）连接ON，由ON∥AD知，AD与ON确定一个平面α．又O、C、M三点确定一个平面β（如图所示）．
∵三个平面α，β和ABCD两两相交，
有三条交线OP、CM、DA，其中交线DA与交线CM不平行且共面．
∴DA与CM必相交，记交点为Q，∴OQ是α与β的交线．
连接OQ与AN交于P，与CM交于Q，
故直线OPQ即为所求作的直线．
（2）在Rt△APQ中，易知AQ=1，又易知△APQ∽△OPN，
∴

AP

PN

=

AQ

NO

=2，AN=

5

2

，∴AP=

5

3

，
∴PQ=

AQ2+AP2

=

14

3

．