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数学
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已知三角形的一边是另一边的两倍,求证:它的最小边在它的周长的
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与
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之间.
人气:194 ℃ 时间:2019-08-21 19:34:50
解答
证明:设三角形一边为x,另一边为2x,第三边的长为y,
∵三角形三边分别为x,2x,y,
∴第三边满足:x<y<3x,
∴边长为x的边为最小边,
∴4x<y+x+2x<6x,
∴x<
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(y+x+2x)且x>
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(y+x+2x),
∴
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(y+x+2x)<x<
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(y+x+2x),
∴最小边在周长的
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与
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