已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0,x∈R},B={x|x＜0,x∈R},若A∩B≠空集,求实数m的取值范围.
解析：∵A={x|x²-4mx+2m+6=0,x∈R},B={x|x＜0,x∈R}
⊿=16m^2-8m-24>=0==>m=3/2 (1)
∵A∩B≠空集,B≠空集
∴A≠空集,即x²-4mx+2m+6=0有解,且少有一个负解
由韦达定理知x1x2=2m-6m=3/2取交为m>=3/2
也就是说,此时A虽不为空,但A∩B却为空集,所以,这是不合题意的.