lim (e^x+e^-x-2cosx)/x(e^(2x)-1)
=lim (e^x-e^(-x)+2sinx)/[(e^(2x)-1)+2xe^(2x)]
=lim (e^x+e^(-x)+2cosx)/[(2e^(2x)+2e^(2x)+4e^(2x]
=4/8=1/2