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若某星球半径为R,离该星球h处,有颗卫星周期为T,则该天体的密度是多少?
人气:223 ℃ 时间:2020-03-24 08:05:16
解答
GmM/(R+h)^2=m(R+r)(2π/T)^2
GM/(R+h)^2=(R+r)(2π/T)^2
M=[(R+r)^3*(2π/T)^2]/G
所以天体密度为:ρ=M/V=M/(4πR^3/3)=3π(R+r)^3/(GT^2*R^3)GMm/(R+h)^2=mω^2(R+h)则M/(R+h)^3=ω^2/GM=4π^2(R+h)^3/GT^2又V=4лR^3/3ρ=M/V所以ρ=4π(R+h)^3/GT^2R^3对不对?基本正确,只差一个系数,是3而不是4.
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