已知函数f（x）=-x2-1,x≥0 -1,x＜0,则满足不等式：f（-x2)＞f（2x）的x的取值范围是_数学解答

已知函数f（x）=-x2-1,x≥0 -1,x＜0,则满足不等式：f（-x2)＞f（2x）的x的取值范围是

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解答

x≥0,f（x）=-x^2-1
x＜0,f（x）=-1
f（-x^2)＞f（2x）(#)
当x=0时,f（0)＞f（0） (#) 不成立
当x>0,f(-x^2)=-1,f（2x）=-4x^2-1
则 f（-x^2)＞f（2x）
即 -1 > -4x^2-1,
4x^2>0 ,x>0 符合题意
当x0