开关闭合时，电路中的电流表没有示数，两个灯都不亮，说明电路故障为断路，故CD错误，符合题意；
如果灯泡L₁灯丝断了，整个电路是断路，电流表电压表都没有示数．故A错误，符合题意；
如果灯泡L₂灯丝断了，电流表、灯泡L₁、L₂是断路，电流表无示数；电压表与灯泡L₁、电源是通路有示数．故B正确，不符合题意．
故选ACD．