由题意知，圆锥底面圆的半径为2cm，故底面周长等于4πcm．
设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°，
根据底面周长等于展开后扇形的弧长得，4π=

nπ×4

180

，
解得：n=180，所以展开图中∠A′OB=90°，
根据勾股定理求得A′B=

OA′2+BO2

=

16+4

=2

5

，
故答案为：2

5

．