sin[x/(x^2-1)]x趋向1+的极限存在吗?怎么证明?_数学解答

sin[x/(x^2-1)]x趋向1+的极限存在吗?怎么证明?

人气：200 ℃　时间：2019-10-19 16:02:20

解答

不存在设在1+的邻域内有点Q,Q-1=a,a是一个给定的任意小的数,设a=1/M,M为一个大数.有 Q=a+1 Q-1=a Q+1=a+2 ①Q²-1=Q-1 * Q+1由上知道 Q²-1=a(a+2)Q/Q²-1=(a+1)/a(a+2)代入1/M得=(1+1/M)M/(2+1/M)②1+1...