如图,E为平行四边形ABCD的边AD延长线上的一点,且D为AE的黄金分割点（AD＞DE）,BE交（补充）DC于点F,已知DF/C_其他解答

如图,E为平行四边形ABCD的边AD延长线上的一点,且D为AE的黄金分割点（AD＞DE）,BE交（补充）
DC于点F,已知DF/CF=ED/AD,AB=(根号5)+3,则DF的长为多少?

人气：345 ℃　时间：2019-08-20 19:30:35

解答

BC=AD
所以DF/CF=ED/BC
则三角形DFE和CFB中
DF/CF=DE/BC=DE/AD=(√5-1)/2
CF=2DF/(√5-1)
CD=AB=√5+3
CF+DF=√5+3
所以2DF/(√5-1)+DF=√5+3
DF(√5+1)/2+DF=√5+3
DF=2