公差不为零的等差数列{an}中，a3=7，又a2，a4，a9成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式．（2）设bn＝2an，求数_数学解答

公差不为零的等差数列{a_n}中，a₃=7，又a₂，a₄，a₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）设bn＝2an，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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解答

（1）设数列的公差为d，则∵a3=7，又a2，a4，a9成等比数列．∴（7+d）2=（7-d）（7+6d）∴d2=3d∵d≠0∴d=3∴an=7+（n-3）×3=3n-2即an=3n-2；（2）∵bn＝2an，∴bn＝23n−2∴bn+1bn＝23n+123n−2＝8∴数列{bn}是等...