已知抛物线y=x2+2（k+3）x+2k+4,设抛物线与x轴交点为（α,0）,（β,0）,当k取何值时,α2+β2的值最_数学解答

已知抛物线y=x2+2（k+3）x+2k+4,设抛物线与x轴交点为（α,0）,（β,0）,当k取何值时,α2+β2的值最

人气：202 ℃　时间：2020-03-15 08:04:23

解答

易知,a,b是方程x²+2(k+3)x+2k+4=0的两个根由韦达定理得 a+b=-2(k+3) ab=2k+4 所以 a²+b² =(a+b)²-2ab =4(k+3)²-2(2k+4) =4(k²+6k+9)-4k-8 =4k²+20k+28 =(2k+5)²+3所以当k=...