在三角形ABC中,角A,B,C,所对应的边分别为a,b,c,a等于二倍根号三,tanA+B/2+tanC/2=4,2sinBcos_数学解答

在三角形ABC中,角A,B,C,所对应的边分别为a,b,c,a等于二倍根号三,tanA+B/2+tanC/2=4,2sinBcosC=sinA
求A,B及b,c

人气：195 ℃　时间：2019-08-21 01:48:44

解答

你的意思大概是tan((A+B)/2)+tanC/2=4吧
自己没把讲清楚,真是不能怨被人不理你
tan((A+B)/2)+tanC/2=4,
tan(π/2-C/2)+tanC/2=4,
cotC/2+tanC/2=4,
tanC/2=2+√3或2-√3
又2sinBcosC=sinA,则cosC>0
tanC/2=2-√3,cosC=√3/2
故a/b=sinA/sinB=2cosC=√3
b=2
由余弦定理,c=√(12+4-2*2*3)=2
故B=C=π/6
A=2π/3