求函数f(x)=x/(2x的平方+4x+1),x属于(-4,-1)的值域_数学解答

求函数f(x)=x/(2x的平方+4x+1),x属于(-4,-1)的值域

人气：268 ℃　时间：2020-03-07 13:09:32

解答

f(x)=1/(2x+4+1/x)=1/(2x+1/x+4)由对勾函数得：x∈(-4,-1)时,2x+1/x∈(-17/4,-3)∴2x+1/x+4∈(-1/4,1)又2x+1/x+4≠0∴2x+1/x+4∈(-1/4,0)U(0,1)∴1/(2x+1/x+4)∈(-oo,-4)U(1,+oo)即f(x)的值域为：(-oo,-4)U(1,+oo)...