已知二次函数f(x)=ax+bx+c满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0（m＞0）证明：f（x）在区间（0,1）内必_数学解答

已知二次函数f(x)=ax+bx+c满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0（m＞0）证明：f（x）在区间（0,1）内必有零点

人气：465 ℃　时间：2019-08-21 18:55:11

解答

f(x)=ax²+bx+c是二次函数所以a≠0由于f（0）=c,f（1）=a+b+c,af(m/(m+1))=a[am²/(m+1)²+bm/(m+1)+c]=am[am/(m+1)²+b/(m+1)+c/m]因为a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0所以af(m/(m+1))=am[am/(m+1)²-a...