切西瓜与空间的维度联想.一个完整的西瓜,一刀西瓜被切成（2^1）块,两刀最多可以切成（2^2）块,三刀最多可以切成八（2^3）块；_数学解答

切西瓜与空间的维度联想.
一个完整的西瓜,一刀西瓜被切成（2^1）块,两刀最多可以切成（2^2）块,三刀最多可以切成八（2^3）块；
那么四刀能否被切成16块?为什么?
对于三维的西瓜四刀是（2^4-2^1）.换到二维空间,假如有一张饼,一刀切成2^1块,两刀切成2^2块,可是到了第三刀最多只能切成7块了；这两个过程为什么都受到了自身维度的限制?
继续瞎想（时间紧,想得不充分）：对于二维的饼,四刀时,最多7块（2^3-2^0）;五刀时最多11块（2^4-2^2-2^0）.是否存在规律,维度怎么就起了限制作用?

人气：127 ℃　时间：2020-06-24 03:10:21

解答

吧西瓜看成是一个无限大的正方形的话,或者会好一点
在2维的切饼中个人感觉有点规律
全凭直觉,纯属瞎猜
切饼
一刀 2块
2刀 4块
3刀 7块
4刀 11块（楼主说的是5刀,11块..4刀7块..是不是有点.）
5刀应该是16块吧?
个人推测就是
第一刀（2）+2=第二刀
第二刀（4）+3=第三刀
第三刀（7）+4=第四刀
…………………………
第N刀(第N刀的最大块数）+N+1=第N+1刀
..
所以只要知道第一刀的数量,就可以推倒下面的数量...
本来打算查查公式来简化,不过查了好几个都经不起验算..
完全手打..不看功劳,看点苦劳吧
死了n^n的脑细胞...