已知函数f(x)的定义域为R.且满足f(x+2)=-f(x).（1）求证f(x)是周期函数；（2）若f(x)是奇函数,且当0...
已知函数f(x)的定义域为R.且满足f(x+2)=-f(x).（1）求证f(x)是周期函数；（2）若f(x)是奇函数,且当0大于等于x大于等于1当时,f(x)=1/2x求使f(x)=-1/2的所有x的值.
人气：276 ℃ 时间：2019-08-19 23:44:39
解答
因f(x+2)=-f(x)
s0 f(x+2+2）=-f(x+2)=f（x)
所以f(x)周期4的周期函数
2)只需计算一个周期【0,4】内f(x)=-1/2的所有x的值
在这个周期内只有一个解x=3 因为f（3）=-f(1)=-1/2
所以所有解 x=4k+3,k∈Z
推荐
- 设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则f（32）=（ ） A.1 B.23 C.12 D.32
- 已知定义域为R的函数f(x)是以2为周期的周期函数,当x∈[0,2]时,f(x)=(x-1)^2,
- 已知定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时，f（x）=2x4x+1． （1）求f（1）和f（-1）的值； （2）求f（x）在[-1，1]上的解析式．
- 已知函数f（x）的定义域为R 且满足f（x+2）=负f（x） 求证 f(x)是周期函数
- 已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则f(log1/224)=_．
- 一个长方体的侧面展开图正好是一个正方形,它的底面也是一个正方形.一只长方体的高是12厘米.这个长方体
- 平行四边形ABCD的顶点A,B,D,的坐标分别为A(0,0),B(2,2),D(4,-3),求点C的坐标和平行四边形ABCD的面积
- 英语翻译
猜你喜欢
- 若a的2平方+a=0 则代数式2a的平方+2a+2013的值为
- 抛物线焦点弦性质证明：设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,则∠AMF=∠BMF的证明.
- 等量异种和等量同种点电荷连线和中垂线上场强和电势的变化规律是什么?
- 已知x=3是方程x-a／2-2=x-1的解,求关于y的不等式（2-a／5）y＜1／3的解集.
- 电线杆上一盏路灯o ,电线杆与一排白杨树整齐划一地排列在马路一侧,ab cd ef是三颗等高的树【从左到右】,相邻2棵树距离为2m,已知ab,cd的影长分别为bm=1.6m,dn=0.6m,求ef影长……
- 高中化学各种气体的收集方法及检验方法
- 数a比另一个数的b倍少4,另一个数是?（用包含字母的式子的表示)
- 英语翻译
