因为a是方程x^2-2011x+1=0的一个根,
所以a^2-2011a+1=0,a^2-2011a=-1
即：a^2+1=2011a
所以a^2-2012a+ （a^2+1）/2011
=a^2-2012a+a
=a^2-2011a
=-1