选：B
令x=0,y=b；
y=0,x=-2b；
A点坐标是(-2b,0),B点坐标是（0,b）.
k>0,依据题意 三角形AOB的面积S=2b*b或者是S=（-2b）*（-b）
所以S=2b^2/2=4
得b=正负2
所以选：B.