已知数列{an}是公差为2的等差数列,数列{bn}是无穷等比数列,且b1=a1,b2=a3,b3=a4,求数列{bn}的各项的和_数学解答

已知数列{an}是公差为2的等差数列,数列{bn}是无穷等比数列,且b1=a1,b2=a3,b3=a4,求数列{bn}的各项的和

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解答

b1=a1
b2=a3=a1+4
b3=a4=a1+6
b1*b3=b2^2
a1*(a1+6)=(a1+4)^2
a1=-8
b1=-8
b2=-4
所以q=1/2
bn=-8(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=(1/2)^(4-n)-16