1×2/1 ＋ 2×3/1 ＋ 3×4/1 ＋ 4×5/1 ＋ 5×6/1 ………… 98×99/1＋99×100/1 从1乘2分_数学解答

1×2/1 ＋ 2×3/1 ＋ 3×4/1 ＋ 4×5/1 ＋ 5×6/1 ………… 98×99/1＋99×100/1 从1乘2分之1,2乘3分之1,3乘4分之1,一直到99乘100分之1,
真的是99/100吗?我想了好久都不确定

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解答

1×2/1 ＋ 2×3/1 ＋ 3×4/1 ＋ 4×5/1 ＋ 5×6/1 ………… 98×99/1＋99×100/1
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100