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数学
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已知函数f(x)=log
2
x
1−x
.
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)根据函数单调性的定义,证明函数f(x)是增函数.
人气:198 ℃ 时间:2020-03-25 01:59:09
解答
(Ⅰ)由 x1−x>0得 x(1-x)>0,解得 0<x<1,∴函数的定义域为 (0,1).(Ⅱ)证明:任取x1、x2∈(0,1)且x1<x2,则f(x1)−f(x2)=log2x11−x1−log2x21−x2=log2(x11−x1•1−x2x2)...
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