解析：记“∠APB＞90°”为事件A
试验的全部结果构成的区域即为矩形ABCD，
构成事件A的区域为直径为5的半圆（图中阴影部分）
故所求的概率P（A）=

1 2 ×( 5 2 )2π

35

＝

5π

56

．
故∠APB＞90°时的概率为：

5π

56

．
故选A．