去分母得，x（2m+x）-x（x-3）=2（x-3），
整理得，（2m+1）x=-6，
∵关于x的分式方程 

2m+x

x−3

−1=

2

x

无解，
∴x=3或x=0，
把x=3代入（2m+1）x=-6得，（2m+1）×3=-6，解得m=-1.5；
把x=0代入（2m+1）x=-6得，（2m+1）×0=-6，无解，
又∵2m+1=0时，方程（2m+1）x=-6无解，
∴m=-

1

2

，
所以m的值为-1.5或-0.5．
故选D．