169=13×13，即此长方形的长与宽都是13厘米，
只要从这个长方形内的任取一点P，经过这个点分做对边的垂线，
则这两条垂线长度之和即是点P到长方形四边的距离之和最小值，
即为13+13=26（厘米）．
故答案为：26．