∵a是一元二次方程x²-3x+m+2=0的一个根,∴a^2-3a+m+2=0,a^2-3a=-m-2
-a是一元二次方程X²+3x-m=0的一个根,∴a^2-3a-m=0,a^2-3a=m
∴-m-2=m,m=-1