给定双曲线x^2-y^2/2=1,过点A（2,1）的直线l与所给双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程_数学解答

给定双曲线x^2-y^2/2=1,过点A（2,1）的直线l与所给双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程

人气：211 ℃　时间：2019-08-21 19:16:26

解答

用点差法设直线方程为y-1=k(x-2),P1,P2为(x1,y1),(x2,y2),中点坐标为（（x1+x2）/2,(y1+y2)/2）将两点坐标分别代入方程,两式再相减得：（x1-x2）*(x1+x2)=0.5*(y1-y2)*(y1+y2) (y1-y2)/(x1-x2)=2*(x1+x2)/(y1+y2) ...