设平面α‖β,A、C∈α,B、D∈β直线AB与CD交于S,若AS=18,BS=9,CD=34,则CS=?_数学解答

设平面α‖β,A、C∈α,B、D∈β直线AB与CD交于S,若AS=18,BS=9,CD=34,则CS=?

人气：327 ℃　时间：2020-04-02 09:14:58

解答

由于AB与CD相交,故可设ABCD为平面γ,
γ与α交于AC,与β交于BD,α‖β,所以AC‖BD
由γ面上的平行线定理,有AS/BS=CS/DS
所以CS=2DS,CS+DS=CD=34
DS=34/3,CS=68/3