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试就m的值讨论直线x-my+2=0和圆x²+y²=1的位置关系
一道微分几何题,一定要有解题过程
人气:196 ℃ 时间:2020-06-02 21:06:39
解答
圆x^2+y^2=1,圆心是(0,0)半径是1.
圆心到直线的距离
d=|0-m*0+2|/根号(1^2+(-m)^2)=2/根号(m^2+1)
d不会为0,直线不经过圆心.
当d2边平方,化简,有m^2>3.
则当m<-根号3,或者m>根号3时,直线和圆相交.
当d=r时,2=根号(1+m^2).则当m=±根号3时,圆和直线相切.
当d>r时,即2>根号(1+m^2).化简得m^2<3.
则当-根号3
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