已知平面上三个点坐标为A（1,0,0）B（0,0,1）C（0,0,0）求平面ABC上法向量.要详细步骤、用两个方程_数学解答

已知平面上三个点坐标为A（1,0,0）B（0,0,1）C（0,0,0）求平面ABC上法向量.
要详细步骤、用两个方程

人气：314 ℃　时间：2019-08-18 22:13:37

解答

向量CA=(1,0,0),向量CB=（0,0,1）,设平面ABC的法向量n=（x,y,z）,n*CA=0且n*CB=0,得到方程组x=0,z=0,而y可以是任意数,一般取y=1,所以平面ABC的法向量n=（0,1,0）