高数极限问题,证明:若lim x→∞(1+1/x)^x=e 那么 lim x→∞(1-1/x)^x=e^-1证明:若lim x→∞_数学解答

高数极限问题,证明:若lim x→∞(1+1/x)^x=e 那么 lim x→∞(1-1/x)^x=e^-1
证明:
若lim x→∞(1+1/x)^x=e 那么 lim x→∞(1-1/x)^x=e^-1

人气：169 ℃　时间：2019-10-23 08:06:47

解答

因为
lim x→∞(1+1/x)^x=e
将X用-X代替,那么-X→∞,可得lim x→∞(1-1/x)^-x=e,则lim x→∞(1-1/x)^x=[lim x→∞(1-1/x)^-x]^-1=e^-1
即得证.