证明：方法1、
f(x)=ax2+bx+c(a>0)
f`(x)=2ax+b
当x属于[-b/2a,+∞)时.则x>=-b/2a
由于a>0
所以2ax+b>=0
从而f`(x)=2ax+b>=0
方法2、用定义证
设x1>x2>=-b/2a
f(x1)-f(x2)
=a(x1^2-x2^2)+b(x1-x2)
=(x1-x2)(a(x1+x2)+b)
∵x1>x2>=-b/2a
∴x1-x2>0,x1+x2>-b/a
又a>0
a(x1+x2)+b>-b+b=0
∴(x1-x2)(a(x1+x2)+b)>0
即f(x1)-f(x2)>0,
所以2次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间[-b/2a,+∞)上是增函数