关于x的方程kx²+（k+2）x+k/4=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k,是方程的两_数学解答

关于x的方程kx²+（k+2）x+k/4=0有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k,是方程的两个实数根的倒数和为0?若存在,求出k的值；若不存在,说明理由.

人气：237 ℃　时间：2019-08-21 23:39:03

解答

k不等于0
(1)Δ=(k+2)^2-4*k*k/4
=4k+4>0
k>-1但k不等于0
(2)x1+x2=-(k+2)/k,x1x2=1/4
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-4(k+2)/k=0
k=-2x1+x2=-(k+2)/kx1x2=1/4这两条式子怎么来的韦达定理呀x1+x2=-b/ax1x2=c/a