已知x>10,y>10,xy=1000,求（lgx)(lgy)的取值范围
人气：399 ℃ 时间：2020-04-06 21:49:17
解答
y=1000/x ∈(10,100)
x=1000/y ∈(10,100)
(lgx)(lgy)=(lgx)(3-lgx)=-lg²x+3lgx=-(lgx-3/2)²+9/4
∵x∈(10,100)
∴lgx∈(1,2)
∴(lgx)(lgy)∈(2,9/4)
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