因为∠B=∠D,所以∠D+∠C=180度（等量代换）,所以AD平行BC,然后连接AC,在△ABC和△CDA中,∠B=∠D,∠BAC=∠DCA,AC=CA,所以△ABC≌△CDA,所以AD=BC,所以四边形ABCD是平行四边形（一组对面平行且相等的四边形是平行四边形）